△ABC为锐角三角形,AD是边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,BC=30,AD=20.求这个正方形的边长.
题目
△ABC为锐角三角形,AD是边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,BC=30,AD=20.求这个正方形的边长.
答案
∵四边形EFGH为正方形,
∴HG∥BC,
∴
=
,
设正方形的边长为x,则AK=20-x,HG=x,
∴
=
,
解得x=12,
即正方形EFGH的边长为12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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