lim(x->0) [((e^x)cosx-1-x)/(x^3)]的极限用麦克劳林公式的方法怎么求?求写下详细过程,不胜感激
题目
lim(x->0) [((e^x)cosx-1-x)/(x^3)]的极限用麦克劳林公式的方法怎么求?求写下详细过程,不胜感激
答案
用麦克劳林公式的方法：
e^x~1+x+x^2/2+x^3/3!+...
cosx=1-x^2/2+x^4/4!-...
由于分母为x^3,所以展开式中可略去3次方以上的项
原式=lim[(1+x+x^2/2+x^3/6)(1-x^2/2)-1-x]/x^3
=lim[1+x+x^2/2+x^3/6-x^2/2-x^3/2-1-x]/x^3
=lim[-x^3/3]/x^3
=-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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