将一个边长为a的正方形硬纸板减去四个角,使他成为正八边行,则正八边行的面积为多少
题目
将一个边长为a的正方形硬纸板减去四个角,使他成为正八边行,则正八边行的面积为多少
说明详细一点了
答案
设切掉一角的Rt三角形边长为x,则可根据题意列方程:
2x+√2 x=a
x=(2-√2)a/2
八边形面积为 a^2-2x^2=(√2-0.5)a^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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