设向量a=(1,e^-x),b=(e^x,m),其中m是常数,且m∈R.已知函数f(x)=a·b.

题目

设向量a=(1,e^-x),b=(e^x,m),其中m是常数,且m∈R.已知函数f(x)=a·b.
当m=-1时,求不等式f(x^2-3)+f(2x)

答案

当m=-1时,f(x)=e^x-e^(-x),
f'(x)=e^(x)+e^(-x)>0
则f(x)=e^x-e^(-x),为R上的增函数.
则由f(x^2-3)+f(2x)