试以下面的方程为例,叙述用分离变量法求解方程的步骤.

题目

试以下面的方程为例,叙述用分离变量法求解方程的步骤.
{Utt-a^2Uxx=0,Q={00
U|t=0=φ(x),0=

答案

分离变量法：将未知函数U(x,y,z,t）分解成若干个一元函数的乘积.即U(x,y,z,t）=X(x)Y(y)Z(z)T(t),使得偏微分方程的求解转化为常微分方程的求解.对于你的题目,我的解法是：1.将U（x,t）分解成两个一元函数的乘积U（x,...