在三棱锥P－ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC＝角PBC＝90度. 1、求证：AB垂直于PC. 2、若PC＝4,且

题目

在三棱锥P－ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC＝角PBC＝90度. 1、求证：AB垂直于PC. 2、若PC＝4,且
且平面PAC垂直于平面PBC，求三棱锥P－ABC体积。

答案

1.三角形PAB是等边三角形,PA=PB 角PAC＝角PBC＝90度.三角形PAC与三角形PBC全等CA=CB,取AB中点E,连接CE,CE垂直AB,PE垂直AB,AB垂直面PCE,AB垂直于PC2.取PC中点F,连接AF,BF,PC垂直于面ABF,VP－ABC=VP-ABF+VC-ABF=1/3*PC...