请帮我解释一下高斯投影

题目

请帮我解释一下高斯投影
根据我的理解高斯投影好比橄榄球!将其沿南北两极拨开!将其展成平面!再加上坐标系即可对平面点定位!不过让我遗惑的是赤道两极变形最大!这难道不是实物投影吗 怎么会有变形呢!还有将地球分成60 带每带都有一个中央子午线!那坐标系怎么表示!难道为动态坐标系!那点怎么定位

答案

当然会有变形了.把一个球面三角形投影到平面上,哪能不变形呢?
注意,这里的变形指得是长度变形,高斯投影是一种正形投影,投影后角度即形状不变,但是长度比是会发生变化的.
具体原理可以参考《地图学》,是通过微分几何来解释的.这里的“投影”其实指一种点到点的映射关系（x,y）=f(X,Y,Z),其中（x,y）是“投影”后的点,（X,Y,Z）是被“投影”的点,而函数 f 则是投影函数,是根据正形投影条件解得的一个复杂的数学表达式,并不能完全当作通常意义下的“投影”.
正是由于有这种变形,为了限制变形量的大小,才采用分带投影的方法,工程中施工地点属于哪一个投影带,就在那个带投影.至于你说的坐标系,是可以通过换带公式对不同投影带之间的点进行转换,使之位于同一坐标系下的.