这样的矩阵方程为什么不能约分
题目
这样的矩阵方程为什么不能约分
已知J=[ 111111.] nxn的矩阵,元素都是1.
算到这一步:
如果把括号去掉,可以得到 nJ=J^2,通过验证可以证明.
但如果这样计算(n+1)J=J+J^2=(I+J)J
两边约掉J (或者说等式两边同时乘以 J^-1)
得到 (n+1)I=I+J,所以J=nI,这样就不对了.
请问这种约分哪里有问题.什么情况下可以用呢.
算到这步:(n+1)J=J+J^2=(I+J)J
答案
n > 1时, 这里的J是不可逆的(秩为1), 因此J^(-1)没有意义.假设AB = AC (BA = CA类似).如果A是可逆矩阵, 那么可以得到B = C, 左乘A^(-1)即可.但当A不可逆, 一般不能得到B = C.最简单的, 比如A = 0时就不行, 在数的乘...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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