等腰三角形的两底角的角平分线等长.该命题的逆命题是否成立?如何证明?

题目

等腰三角形的两底角的角平分线等长.该命题的逆命题是否成立?如何证明?
旺一下的回答不够清楚，尤其“平分线与底边组成的三角形”不知是哪个三角形，如果能用数学符号语言，写出已知求证，则更好，
爽问题挺多：这个命题的逆命题是成立的。我的一位大学老师曾用反证法给出了证明，只是我看不懂。我用几何画板加以验证结果成立。
若说该命题不成立，请举出一个不成立的例子来说明问题。否则没有什么争论的必要。

答案

德国数学家雷米欧司（Lehmus）在1840年也提出了这个问题.
后来由瑞士数学家斯坦纳（Steiner）给出了证明,这其实是个定理,叫斯坦纳--雷米欧司定理.
这个网址上面有证明.
其实反证法是最好的证明方法,高中生都可以用这个方法解决这道题.