AB是圆o的直径,E、F分别是OA OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB.求证:弧AC=弧BD

AB是圆o的直径,E、F分别是OA OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB.求证:弧AC=弧BD

题目
AB是圆o的直径,E、F分别是OA OB的中点,CE⊥AB,DF⊥AB.求证:弧AC=弧BD
答案
连接AC,OC,OD,BD.
三角形AOC中,CE⊥AB且平分AO,所以三角形AOC为等边三角形
同理三角形BOD也为等边三角形
所以角AOC=角BOD,所以弧AC=弧BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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