几道超难的数学题

题目

几道超难的数学题
1.今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明的5倍,又过几年以后,祖父的年龄是小明的年龄的4倍,祖父今年多少岁?
2.A B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,从A B 间往返长跑.甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在35分钟后停止运动.甲乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米?
3.若干人共同做一项工作,后来有5人因工作需要不参加,这样余下的人就得每人各做一天,临开工时,又有8人退出,于是最后余下的人有多做2天,问原来每人做多少天?
答了再加分,绝不吃言!

答案

1、设小明现在x岁,爷爷应该6x岁.(6x+a)/(x+a)=5得x=4a
(6x+b)/(x+b)=4得x=1.5b
x为整数,所以x应该为3的倍数,也英爱为四的倍数.
当x=12时a=3,b=8,爷爷72岁,符合题意
当x=24时,a=6,b=16,爷爷年龄过大,不符实际.
所以祖父今年72岁.
2、设时间t(分钟）的时候碰面,由题意可得
（300+240）*t=2400a(a为整数,表示弟几次碰面.
当a=1时t=40/9,离A地距离为（40/9)*300=4000/3
当a=2时t=80/9,离A地距离为2400*2-（80/9)*300=6400/3
当a=3时t=40/3,离A地距离为4800-（40/3）*300=800
当a=4时t=160/9,离A地距离为（160/9)*300-4800=1600/3
当a=5时t=200/9,离A地距离为5600/3
当a=6时,t=80/3离A地距离800
当a=7,t=280/9,离A地距800/3
a更大时时间就超过35秒了,所以距离最小的应该是800/3,第7次相遇.
3、设由x人,做y天.
由题意得(x-5)(y+1)=xy
(x-5-8)(y+1+2)=xy
解方程组得x=65,y=12
即原来没人做12天
这三道题真麻烦啊!