A球处塔顶自由落下,当A下落1m时,B球自距离塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,求塔高为多少

题目

A球处塔顶自由落下,当A下落1m时,B球自距离塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,求塔高为多少

答案

A球下落1m的时间设为t1 0.5gt1^2=1m 0.5×10m/s^2×t1^2=1m t1=√0.2s B球下落的时间为t2 0.5gt2^2=0.5g(t1+t2)^2-7m 0.5gt1^2+gt1t2-7m=0 0.5×10m/s^2×0.2s^2+10m/s^2×√0.2s×t2=7m t2=3√0.2s A球下落的总时间 t=t1+t2=√0.2s+3√0.2s=4√0.2s 塔的高度 h=0.5gt^2=0.5×10m/s^2×3.2=16m