正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化

正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化

题目
正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化
答案
正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵
矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,
故必须正交化,单位化
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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