现在6个人欲坐在一排10个座位上,空位不相邻的坐法有多少种?4个空位只有三个相邻有多少?
题目
现在6个人欲坐在一排10个座位上,空位不相邻的坐法有多少种?4个空位只有三个相邻有多少?
答案
①
先6个人排顺序:6!
然后用插空法把4个空位插入7个空中:C74
所以有:6!*C74=25200(种)
(囧,好大啊~如果人不算作一样的就应该这样,如果算作一样的就不乘6!)
②
把三个空位捆一起,所以空位共2组
还是先6个人排顺序:6!
把2组空位插入7个空中:6!*C72=15120(种)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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