ax平方+bx+c=0 是如何变形为a（x+b/2a）=(b平方-4ac）/4a

题目

ax平方+bx+c=0 是如何变形为a（x+b/2a）=(b平方-4ac）/4a
还有x1=x2 x1+x2=2x1=-b/a
x1*x2=x1平方=c/a 如何求出的

答案

变形过程如下：
ax²+bx+c = 0 ,
a[x²+(b/a)x] = -c ,
a[x²+(b/a)x+(b/2a)²] = a(b/2a)²-c ,
a(x+b/2a)² = (b²-4ac)/4a .
韦达定理：x1+x2=-b/a ,x1*x2=c/a ；
当 x1=x2 时,
就有：x1+x2=2x1=-b/a ,x1*x2=(x1)²=c/a .
韦达定理的证明可以看百度百科：