如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积．

题目

如图，E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD与AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积．

答案

根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：AF：EF=6：4=3：2；
又因为平行四边形ABCD中，三角形AFB与三角形DEF相似，所以AB：DE=AF：EF=3：2；
AB=DC，则DC：DE=3：2，
故三角形DBC的面积：三角形ADE的面积=3：2，
三角形ADE的面积为：6+4=10，
所以三角形DBC的面积为：3×10÷2=15，
所以四边形BCEF的面积是：15-4=11；
答：四边形BCEF的面积11．