在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b

题目

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b

答案

三角形的内角和为180°,因为∠C=90°,∠B=30°,所以∠A=60°
因为30°角的对边是斜边的一半,斜边c=10,所以b=5
因为a²+b²=c²,所以a=5√5
综上∠A=60°,a=5√5,b=5