已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα,α∈（0,2π）,求：

题目

已知关于x的方程2x²-（√3+1）x+m=0的两根为sinα,cosα,α∈（0,2π）,求：
（1）sinα/1-cosα+cosα/1-tanα的值
(2)m的值
(3)方程的两根及此时α的值

答案

1、 由韦达定理得：sinα+cosα=(√3+1)/2 (1)sinα*cosα=m/2 (2).(1)^2：2sinα.cosα=[(3+2√3+1)/4]-1=√3/2sin2α=√3/2,2α=60°,或2α=120°α=30°,或α=60°si n30/(1-cos30)+cos30/(1-tan30)=(1/2)/( 1-√...