探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 ⊙ _ cm．

题目

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 ⊙ ___ cm．

答案

设抛物线方程为y²=2px（p＞0），点（40，30）在抛物线y²=2px上，
∴900=2p×40．
∴p=

45

4

．
∴

p

2

=

45

8

．
因此，光源到反射镜顶点的距离为

45

8

cm．