f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=(  ) A.-5 B.−15 C.15 D.5

f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=(  ) A.-5 B.−15 C.15 D.5

题目
f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
答案
∵f(x+2)=
1
f(x)

∴f(x+2+2)=
1
f(x+2)
=f(x)
∴f(x)是以4为周期的函数
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)=
1
f(−1+2)
=
1
f(1)
=-
1
5

∴f(f(5))=-
1
5

故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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