在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.

在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.

题目
在五边形ABCDE中,∠A=二分之一∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=20°求角A角B度数.
答案

∵∠A=∠D/2
∴∠D=2∠A
∵∠A-∠B=20
∴∠B=∠A-20
∵∠C+∠E=2∠B
∴∠C+∠E=2∠A-40
∵五边形内角和=(5-2)×180=540
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540
∴∠A+∠A-20+2∠A-40+2∠A=540
∴6∠A=600
∴∠A=100°
∴∠B=100-20=80°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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