客车和货车同时从东西两站相对开出,相遇时两车所行的路程比是8:7.相遇后,货车每时比原来多行15千米,客车速度不变,这样客、货两车同时到达西站和东站,已知客车行完全程要10时.东西两站相距多少千米?

客车和货车同时从东西两站相对开出,相遇时两车所行的路程比是8:7.相遇后,货车每时比原来多行15千米,客车速度不变,这样客、货两车同时到达西站和东站,已知客车行完全程要10时.东西两站相距多少千米?

题目
客车和货车同时从东西两站相对开出,相遇时两车所行的路程比是8:7.相遇后,货车每时比原来多行15千米,客车速度不变,这样客、货两车同时到达西站和东站,已知客车行完全程要10时.东西两站相距多少千米?
答案
设客车的速度为x千米/小时,则货车的速度是7/8x
7/(7+8)÷x=8/(7+8)÷(7/8x+15)
1/8x=7
x=56
56x10=560(千米)


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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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