已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
题目
已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围
答案
二次函数的顶点纵坐标为：
[4×(-1)×(-5/2a+6)-a²]/[4×(-1)]=(a²-10a+24)/4
根据题意,二次函数图象开口向下,顶点在最高点,顶点纵坐标值恒小于0,(a²-10a+24)/4﹤0
a²-10a+24﹤0
(a-4)(a-6)﹤0
(a-4)与(a-6)异号,存在两种情况：
(1)：a-4﹥0 且 a-6﹤0,解集为 4﹤a﹤6
(2)：a-4﹤0 且 a-6﹥0,这种情况无解
所以,实数a的取值范围是 4﹤a﹤6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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