sinα + cosα

题目

sinα + cosα
1.已知:tanα=3,求:⑴ -------------
4cosα +3sinα
⑵sinα的平方加4sinα × cosα+2
2.已知:tanα+cotα=3,求:⑴ contα的平方加tanα的平方
⑵ sinα × cosα
⑶ sinα + cosα
第一题和我重打一遍:
1.已知:tanα=3,求:⑴sinα + cosα 除以4cosα +3sinα
的商
⑵sinα的平方加4sinα × cosα+2

答案

1.(1)这是齐次式 只要分子分母同时除以cosα 就转变成只有tanα的式子
(2)先把2写成2（sinα平方＋cosα平方） 再把分母1改写成sinα平方＋cosα平方
再分子分母同时除以cosα平方
2.（1）原式＝（sinα + cosα ）的平方－2（sinα*cosα）＝（sinα + cosα ）的平方－2＝7
（2)tanα+cotα=3变形为sinα/cosα＋cosα/sinα=3即sinα平方＋cosα平方/sinα × cosα =3 所以sinα × cosα ＝1/3
(3)先求原式的平方＝sinα平方＋cosα平方＋2*sinα × cosα ＝5/3
所以原式＝正负根号5/3