如图在△ABC中AB=AC∠ABC=90 F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,如角CAE=30°,(1)求∠ACF度数,(2)求证,

题目

如图在△ABC中AB=AC∠ABC=90 F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,如角CAE=30°,(1)求∠ACF度数,(2)求证,
（2）求证,AB=CE+BF

答案

明：按题中后面的描述,前面应该是BA=BC吧
此时∵BA=BC,AE=CF,∠ABE=90°=∠CBF
∴△ABE≌△CBF,即有∠BCF=∠BAE,BE=BF
∠CAE=30°,∠BAC=45°,∴∠BAE=15°,即∠BCF=15°
∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+15°=60°
(2)AB=CB=CE+EB=CE+FB