化简Sn=n+(n-1)x2+(n-2)x2^2+...1x2^n-1的结果是

题目

化简Sn=n+(n-1)x2+(n-2)x2^2+...1x2^n-1的结果是
2.一公园早晨6时30分有2人进去,接下来的第一个30分钟内有4个人进去1人出来,第三个30分钟有16人进去3人出来,第四个30分钟有32人进去4人出来,按照这个规律到上午11点30分公园一共有多少人?

答案

1.等差*等比,错位相消Sn=n+(n-1)x2+(n-2)x2^2+...1x2^n-1……①2Sn=n×2+(n-1)x2^2+(n-2)x2^3+...1x2^n……② ②—①得Sn=2^n-n+[2+2^2+2^3+……+2^(n-1)]=2^(n+1)-n-22.第n个30分钟,进2^(n+1)个人,出来n个人11：30...