一道矩阵的题,
题目
一道矩阵的题,
已知一个25*25的矩阵A,A^4=0（0矩阵）,求（I-A）是否存在逆矩阵
答案
当然.
法一.因为满足条件的矩阵A特征值只能是0,从而I-A特征值全是1,均非零.故I-A可逆.
法二.由已知条件A^4=0,故(I-A)(I+A+A^2+A^3)=I-A^4=I,故I-A可逆,且其逆为I+A+A^2+A^3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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