已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．

题目

已知直线l过点P（-1，2）且与以A（-2，-3），B（3，0）为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围．

答案

直线AP的斜率k=

−3−2

−2+1

=5
直线BP的斜率k=

0−2

3+1

=-

1

2

设L与线段AB交于M点，M由A出发向B移动，斜率越来越大，
在某点处会AM平行y轴，此时无斜率．即k≥5，
过了这点，斜率由-∞增大到直线BP的斜率-

1

2

．即k≤-

1

2

直线l斜率取值范围为（-∞，-

1

2

]∪[5，+∞）．