已知关于x的方程x2+2kx+(k-2)2=x. (1)此方程有实数根时,求k的取值范围; (2)此方程有一个根为0时,求k的值.
题目
已知关于x的方程x2+2kx+(k-2)2=x.
(1)此方程有实数根时,求k的取值范围;
(2)此方程有一个根为0时,求k的值.
答案
(1)原方程变形为x
2+(2k-1)x+(k-2)
2=0,
△=(2k-1)
2-4(k-2)
2=12k-15,
∵方程有实数解,
∴△≥0,
即 12k-15≥0,
解得
k≥,
∴当
k≥时,原方程有实数解.
(2)把x=0代入原方程
得(k-2)
2=0,
解得 k
1=k
2=2
∴当k=2时,原方程有一个根为0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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