高中…设函数f(x)=sin(派/6-2x)+cos的2次方(派/2-x)

题目

高中…设函数f(x)=sin(派/6-2x)+cos的2次方(派/2-x)
（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期?（2）设A,B,C为三角形ABC的三个内角,若cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,且C为锐角,求sinA

答案

前一个和差化积后一个是倍角公式
f=-√3/2sin2x+1/2
最大=（√3+1）/2
正周期=2π/2=π
-√3/2sinC+1/2=-1/4
sinC=√3/2
C=60
cosB=1/3
sinB=2√2/3
sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=（2√2+√3）/6