已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q3+q2+q=1.
题目
已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q3+q2+q=1.
答案
证明:设x=a+b+c,
则b+c-a=xq,c+a-b=xq2,a+b-c=xq3,
∴xq+xq2+xq3=x(x≠0),
∴q3+q2+q=1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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