有一列数a1,a2,a3……a2009,a2010.任意每三个相邻的数的和都等于35,其中a2=2x,a20=15,a99=3-x.求a2011等于多少?

题目

有一列数a1,a2,a3……a2009,a2010.任意每三个相邻的数的和都等于35,其中a2=2x,a20=15,a99=3-x.求a2011等于多少?

答案

a1+a2+a3=35
a2+a3+a4=35
相减
a1-a4=0
a1=a4
同理
a1=a4=a7=……=a2011
同样
a2=a5=……=a20
a3=a6=……=a99
所以2x=15
x=7/2
a3=a99=3-x=-1/2
a2001=a1=35-a2-a3=41/2