设an为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S16=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn

题目

设an为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S16=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
注意，是S16=75，不是S15=75

答案

Sn=(a1+an)*n/2
因为S7=7
所以a1+a7=2
同理,a1+a16=75/8
两式相减,得到公差是59/72
a1=-35/24
所以Tn=Sn/n=(a1+an)/2=(2*a1+(n-1)*d)/2=(59*n+151)/144
完毕.
我觉得是题目错了吧,不应该是这么复杂的数...