有一个两位数，个位数与十位数的数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则比原数小18，若设这个两位数的个位数字为x，十位数字是y，依据题意，填写下表： 个位数字 十位数字 两

题目

有一个两位数，个位数与十位数的数字之和为10，若将个位数字与十位数字互换，则比原数小18，若设这个两位数的个位数字为x，十位数字是y，依据题意，填写下表：

	个位数字	十位数字	两位数值
原数
新两位数

答案

依题意得方程组为

x+y＝10 (10y+x)−(10x+y)＝18

，
∴方程组的解为

x＝4 y＝6

，
∴

	个位数字	十位数字	两位数值
原数	4	6	64
新两位数	6	4	46

．

此题包含的两个等量关系：

①

	个位数字	十位数字	两位数值
原数	x	y	10y+x
新两位数	y	x	10x+y

；

②个位数与十位数字之和为10，新两位数比原两位数小18；利用这些关系列出方程组即可解决问题。

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．