如果关于X,Y的二元一次方程组X+2Y=10,ax+by=1,与2x-y=5,bx+ay=6的解相同,求(a+b)的2010次幂的值.
题目
如果关于X,Y的二元一次方程组X+2Y=10,ax+by=1,与2x-y=5,bx+ay=6的解相同,求(a+b)的2010次幂的值.
答案
因为两方程组解都相同
因此这组解使四个方程都成立
将X+2Y=10和2X-Y=5联立成方程组
X=4,Y=3
将X=4,Y=3代入ax+by=1,bx+ay=6
4a+3b=1,4b+3a=6
a=-2,b=3
(a+b)^2010=1^2010=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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