设Sk=1/k+1+1/k+2+…+1/2k,那么Sk+1=Sk+_.
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设Sk=1/k+1+1/k+2+…+1/2k,那么Sk+1=Sk+_.
题目
设S
k
=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
答案
由S
k
=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
,用K+1代替K
可得
S
K+1
=
1
(k+1)+1
+
1
(K+1)+2
+…+
1
2(K+1)
=
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2K+1
+
1
2K+2
∴
S
K+1
−
S
K
=
1
2K+1
+
1
2K+2
−
1
K+1
=
1
2k+1
−
1
2k+2
∴
S
K+1
=
S
K
+
1
2K+1
−
1
2K+2
故答案为
1
2k+1
−
1
2k+2
举一反三
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