使log2（-x）＜x+1成立的x的取值范围是_．

题目

使log₂（-x）＜x+1成立的x的取值范围是______．

答案

利用作图法可以判断f（x）=log₂（-x）和g（x）=x+1，
相交于（-1，0）前者是单调递减，后者是单调递增．
所以只有-1＜x＜0时，log₂（-x）＜x+1成立
故答案为：（-1，0）．