使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是_.
题目
使log2(-x)<x+1成立的x的取值范围是______.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfc039245c9e77fbe8494a4c27d1e2534.jpg)
利用作图法可以判断f(x)=log
2(-x)和g(x)=x+1,
相交于(-1,0)前者是单调递减,后者是单调递增.
所以只有-1<x<0时,log
2(-x)<x+1成立
故答案为:(-1,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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