已知向量a=(√3,-1),b=(1,√3),若a点乘c=b点乘c,则模为√2的向量c的坐标为?

题目

已知向量a=(√3,-1),b=(1,√3),若a点乘c=b点乘c,则模为√2的向量c的坐标为?

答案

设c=(m,n)则m²+n²=2 (1)且 √3m-n=m+√3nn(√3+1)=m(√3-1) (2)解得m=(√6+√2)/2,n=(√6-√2)/2或 m=-(√6+√2)/2,n=-(√6-√2)/2所以 向量c=（(√6+√2)/2,(√6-√2...