相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为(  ) A.7厘米 B.16厘米 C.21厘米 D.27厘米

相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为(  ) A.7厘米 B.16厘米 C.21厘米 D.27厘米

题目
相交两圆的公共弦长为16厘米,若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米,则这两圆的圆心距为(  )
A. 7厘米
B. 16厘米
C. 21厘米
D. 27厘米
答案
∵AB是两圆的公共弦,∴O1O2⊥AB,AC=BC=12AB=12×16=8(厘米),在Rt△O1AC中,O1C=O1A2−AC2=172−82=15(厘米),同理,在Rt△O2AC中,O2C=O2A2−AC2=102−82=6(厘米),∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21(厘米),或O1O2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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