利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx-siny|≤|x-y|
题目
利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx-siny|≤|x-y|
答案
设f(x)=sinx
则 f '(x)=cosx
在x与y之间存在ξ,
使得
sinx-siny=f '(ξ)(x-y)
=cosξ(x-y)
所以,
|sinx-siny|=|cosξ(x-y)|
≤|x-y|
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 将下列句子先变成否定句,然后变成一般疑问句并作肯定和否定回答,最后就划线部分进行提问.
- 已知一个二元一次方程组有两个解为{x=2 y=3和{x=3 y=1,求这个二元一次方程
- 什么是SAC曲线?
- 在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a6=b3； 求数列｛an.bn｝的前n项和S
- 这是邻居对我们家的唯一羡慕之处,邻居羡慕我们家什么?从唯一这个词可以看出什么?
- be driven to 接地点,是否有被驱逐到某地的含义?
- 有两袋大米甲袋是乙袋的五分之四如果从甲袋中拿出5千克放入乙袋两袋大米重量就相等甲乙两袋原来有多少千克
- 氮的氢化物与足量AgNO3反应生成的配合物是什么 请说出该配合物中 中心原子与配位体既内界与外界成键情况
- （x+20）*3/4+x=120
- 五年级(下)语文的《刷子李》中“只见师傅的手臂悠然摆来,悠然摆去.如同伴着鼓点,和着琴音.”“伴着鼓点”指动作富有---.“和着琴音”是指----