求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值
题目
求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值
这里a可否就是1
答案
这个题目要分类讨论:a的取值影响函数的最值.a=1仅仅是一个情况.
抛物线对称轴为x=a.开口向上,a的取值影响了抛物线左右位置,但不影响图像上下所在位置.
相当于抛物线可以沿着x轴左右移动.这个理解了有利于理解下面分类讨论:
a≤0,最大值f(2),最小值为f(0)
0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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