在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 有两种情况
题目
在圆O中,已知圆O的直径AB=2,弦AC的长为根号3,弦AD的长为根号2,则CD的平方= 有两种情况
答案
连结BC、BD、OC、OD,
∵直径AB=2,弦AC=√3,弦AD=√2,
∴∠CAB=30º,∠DAB=45º,
∴∠COB=60º,∠DOB=90º;
⑴当AC、AD在AB同侧时,∠COD=90º-60º=30º,
在△COD中由余弦定理得
CD²=1²+1²-2×1×1×cos30º
=2-√3,
⑵当AC、AD在AB异侧时,∠COD=90º+60º=150º,
在△COD中由余弦定理得
CD²=1²+1²-2×1×1×cos150º
=2+√3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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