如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若OA=OB,则: (1)OC=OD吗? (2)梯形ABCD是等腰梯形吗?试说明理由.

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若OA=OB,则: (1)OC=OD吗? (2)梯形ABCD是等腰梯形吗?试说明理由.

题目
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若OA=OB,则:

(1)OC=OD吗?
(2)梯形ABCD是等腰梯形吗?试说明理由.
答案
(1)相等.理由如下:∵AB∥CD,∴∠DCO=∠OAB,∠CDO=∠ABO,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA,∴∠CDO=∠DCO,∴OC=OD.(2)四边形ABCD是等腰梯形.理由如下:∵OA=OB,OC=OD∴AC=BD,∵AB=AB∠DBA=∠CABAC=BD,∴△C...
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