将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_．

题目

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于______．

答案

设第一组至第六组数据的频率分别为2x，3x，4x，6x，4x，x，
则2x+3x+4x+6x+4x+x=1，
解得x＝

1

20

，
所以前三组数据的频率分别是

2

20

，

3

20

，

4

20

，
故前三组数据的频数之和等于

2n

20

+

3n

20

+

4n

20

=27，
解得n=60．
故答案为60．