已知△ABC的顶点为A(-1,-1),B(3,1),C(1,6)直线l平行于AB,且分别交AC,BC与E,F,且△CEF的面积是△ABC的面积

题目

已知△ABC的顶点为A(-1,-1),B(3,1),C(1,6)直线l平行于AB,且分别交AC,BC与E,F,且△CEF的面积是△ABC的面积
的1/4.1)求点E.F的坐标2）求直线l的方程.

答案

∵EF//AB,∴△CEF∽△ABC,
∵S△CEF=1/4S△ABC,∴CE/CA=CF/CB=1/2,
即E、F分别是CA、CB的中点,
∴E(0,5/2),F(2,7/2).
直线l的方程是(y-5/2)/(7/2-5/2)=(x-0)/(2-0),
即x-2y+5=0.