若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],

题目

若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],
求f(π/3)的值,
说明:先化简,后求值.
不好意思，好像 用了倍角公式对吧？
我们还没学到 所以 如果不用，怎么求？

答案

f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]=
=[2cos²x+3sin²x+3cosx-3]/[-3cosx+2cos²x-1]=
=[sin²x+3cosx-1]/[2cos²x-3cosx-1]=
=[-cos²x+3cosx]/[2cos²x-3cosx-1]=
=conx(3-conx)/[2cos²x-3cosx-1],
f(π/3)=0.5*(3-0.5)/[2*(0.5)^2-3*0.5-1]=
=0.5*2.5/[0.5-1.5-1]=0.5*2.5/(-2)=-0.625.