利用分解因式说明25 7的平方-5 12的平方 能被12整除

题目

利用分解因式说明25 7的平方-5 12的平方 能被12整除

答案

25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×（5的2次方 - 1）
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 12 = 5的11次方*10
由此可证25的7次方减5的12 次方能被12整除