试问渐开线标准齿轮的齿根圆玉基圆重合时,其齿数是多少?若其齿数大于所求得的齿数

题目

试问渐开线标准齿轮的齿根圆玉基圆重合时,其齿数是多少?若其齿数大于所求得的齿数

答案

首先要分内齿和外齿了,
外齿的话,齿根圆最小,
内齿的话,齿根圆就就比基圆大了
其次要分析基圆与根圆的关系：基圆直径为db=mzcosα,而齿根圆直径为df=(z-2ha*-2c*)m.令两者相等,并取ha*=1,c*=0.25,α=20度,则有z（1-cos20）=2.5,得z=41.45
若齿数大于这个数值,则根圆大于基圆,如取45,则db=42.3m（毫米）,df=42.5m（毫米）. 若根据df>db,亦可推导出z>41.45,若基圆与根圆重合,那这时的齿数z=42了