如图,一直三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,∠DAC=∠B,E为AB上一点,DE平行AC,求AC和DE的长

题目

如图,一直三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,∠DAC=∠B,E为AB上一点,DE平行AC,求AC和DE的长

答案

∵∠DAC＝∠B∠C＝∠C∴△ADC∽△BAC∴AC／BC＝DC／ACAC/18=8/AC即AC=12∵ED‖AC∴△EDA∽△ACB∴DE／AC＝BD／BCDE/12=10/18即DE=20/3因为角DAC=角B,角C=角C所以三角形CAD相似于三角形CBA.则CA/CB=CD/CA,又CB=18(由B...