当 a,b为不共线的向量、若（x+y)向量a+（x-y)向量b=向量a,求x,y

题目

当 a,b为不共线的向量、若（x+y)向量a+（x-y)向量b=向量a,求x,y

答案

向量：(x+y)a+(x-y)b=a.
x+y=1 (1).
x-y=0.(2).
(1)+(2)：2x=1,x=1/2.
(1)-(2)：2y=1.y=1/2.
∴x=y=1/2.